Η Μπουρμίλα αποτελεί ένα ακόμα παράδειγμα της τυχαίας δημιουργίας μιας νέας φυλής! Η βαρόνη Miranda Von Kirchberg αγόρασε, ως κατοικίδιο για τον σύζυγό της, έναν αρσενικό γάτο Περσίας (Persian) με χρωματισμό τσιντσιλά, τον Jemari Sanquist. Λίγο πριν την προγραμματισμένη στείρωσή του, συνάντησε μια θηλυκή γάτα Βιρμανίας (Burmese) με λιλά χρωματισμό, την Bambino Lilac Fabergé. Όταν μια οικονόμος άθελά της άφησε ανοιχτή την πόρτα της Fabergé, μπόρεσε να δραπετεύσει και ζευγάρωσε με τον Sanquist, γεννώντας έτσι τα πρώτα γατάκια της φυλής Μπουρμίλα. Το αποτέλεσμα αυτού του ζευγαρώματος ήταν 4 θηλυκά κοντότριχα γατάκια, με λευκή-ασημί βάση χρώματος και μαύρες άκρες τρίχας (σκιασμένες / shaded). Αυτά τα γατάκια, που γεννήθηκαν στις 11 Σεπτεμβρίου 1981 στην Αγγλία, ήταν τόσο σπάνιας ομορφιάς που αποφάσισαν να ξεκινήσουν ένα πρόγραμμα αναπαραγωγής. Στην φυλή δόθηκε το όνομα Μπουρμίλα (Burmilla) συνδυασμός των ονομάτων της φυλής των γονέων.

Η φυλή αναγνωρίστηκε λίγα χρόνια μετά τη δημιουργία της, το 1989. Θεωρείται αρκετά σπάνια φυλή, ειδικά στις Ηνωμένες Πολιτείες, αν και λόγω εμφάνισης και προσωπικότητας κερδίσουν σταδιακά δημοτικότητα.