Η ιστορία της Λαπέρμ ξεκινά από ένα κτήμα με κερασιές στο Dalles του Όρεγκον που ανήκε στη Linda και τον Richard Koehl. Το 1982 η Speedy, μια τιγρέ γάτα του αγροκτήματος γέννησε έξι γατάκια ένα εκ των οποίων ήταν εντελώς άτριχο. Το γατάκι άρχισε σταδιακά να αποκτά τρίχωμα το οποίο έγινε ασυνήθιστα σγουρό! Η Curly, όπως ονομάστηκε, δεν είχε απλά ασυνήθιστο τρίχωμα, αλλά και την εμφάνιση άλλων τύπων γάτας Rex σε συνδυασμό με μια πολύ γλυκιά και τρυφερή προσωπικότητα.

Η Curly έζησε στο αγρόκτημα και έφερε στον κόσμο πέντε αρσενικά γατάκια, όλα γεννήθηκαν άτριχα αλλά μέσα σε λίγες εβδομάδες απέκτησαν το ίδιο τρίχωμα με τη μητέρα τους. Αυτά τα πέντε γατάκια μεγαλώνοντας ζευγάρωσαν με άλλες γάτες της περιοχής και μέσα σε λίγο καιρό οι σγουρότριχες γάτες ήταν παντού!

Η Linda αποφάσισε να ερευνήσει αυτό το ασυνήθιστο χαρακτηριστικό και ανακάλυψε ότι οφείλεται σε ένα κυρίαρχο γονίδιο rex. Τα γονίδια των φυλών Ντέβον Ρεξ (Devon Rex) και Ρεξ Κορνουάλης (Cornish Rex) είναι υπολειπόμενα, αλλά το γονίδιο της Λαπέρμ είναι κυρίαρχο, πράγμα που σημαίνει ότι μόνο ένας γονέας πρέπει να μεταφέρει το γονίδιο για να το μεταβιβάσει στους απογόνους του. Η Linda Koehl αποφάσισε να δημιουργήσει ένα πρόγραμμα αναπαραγωγής και να καθιερώσει τη Λαπέρμ ως μια νέα φυλή γάτας. Η φυλή αναγνωρίστηκε επίσημα από το Cat Fanciers’ Association το 2008.