Κάποτε ήταν γνωστό ως Περσικό Λαγωνικό ή Gazelle Hound, το Σαλούκι θεωρείται μία από τις αρχαιότερες φυλές σκύλων. Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι το Σαλούκι και άλλες αρχαίες φυλές προέρχονται από τα πρώτα σκυλιά που ακολούθησαν πληθυσμών νομάδων. Απεικονίσεις σκυλιών που μοιάζουν με Σαλούκι – με σώμα που θυμίζει αυτό των Γκρειχάουντ (Greyhound) και μακρύ τρίχωμα στα αυτιά, την ουρά και τα πόδια – εμφανίζονται σε αιγυπτιακούς τάφους που χρονολογούνται από το 2100 π.Χ., περίπου 4.000 χρόνια πριν. Ακόμα πιο παλιές εγχάρακτες απεικονίσεις από τη σουμερική αυτοκρατορία (7.000-6.000 π.Χ.) δείχνουν σκύλους με εντυπωσιακή ομοιότητα στο Σαλούκι.

Οι Φαραώ κυνηγούσαν γαζέλες και λαγούς με τη βοήθεια σκύλων της φυλής, που συχνά χρησιμοποιούνταν σε συνεργασία με κυνηγετικά γεράκια. Μάλιστα, οι Αιγύπτιοι σε ένδειξη λατρείας, συχνά μουμιοποιούσαν τους σκύλους μετά το θάνατό τους. Οι νομάδες μουσουλμάνοι, που γενικά περιφρονούσαν τα σκυλιά ως ακάθαρτα ζώα, θεωρούσαν το Σαλούκι δώρο από τον Αλλάχ και αναφέρονταν σε αυτά τα σκυλιά με τον τιμητικό τίτλο “El Hor”, που σημαίνει “Ο Ευγενής”.
Η φυλή μπορεί να πάρει το όνομά της από την αρχαία πόλη Saluk, στην Υεμένη, ή ίσως από την πόλη Seleukia στη Συρία. Μια άλλη θεωρία υποδηλώνει ότι το όνομα είναι μια μετάφραση της αραβικής λέξης για το κυνηγόσκυλο.

Τα Σαλούκι ήταν ευρέως διαδεδομένα στη Μέση Ανατολή και εμφανίζονταν στην Περσία (Σύγχρονο Ιράν), τη Συρία, την Αίγυπτο, την Παλαιστίνη, τη Μεσοποταμία και την Αραβία. Η πρώτη τεκμηριωμένη άφιξη των Σαλούκι στη Βρετανία ήταν το 1840, αλλά μόλις μετά τον Α Παγκόσμιο Πόλεμο, όταν πολλοί βρετανοί αξιωματικοί επέστρεψαν μαζί με αυτά από τη Μέση Ανατολή, η φυλή έγινε γνωστή στη Μεγάλη Βρετανία.

Η φήμη της φυλής έφτασε στην Αμερική το 1927, όπου και αναγνωρίστηκε επίσημα από το American Kennel Club. Σήμερα η φυλή θεωρείται αρκετά σπάνια και κατατάσσεται στην 116η θέση μεταξύ των 155 φυλών που αναγνωρίζει το AKC.